Betelgeuse. Apuntes para una conversación con amigos. 18/01/2020

(Nivel; décimo año en adelante. Puede servir como base para su propia charla)

https://www.skyandtelescope.com/observing/a-quick-tour-of-orion-the-hunter/

• Betelgeuse (m= 0,0 a 1,3) es Alfa Orionis, mientras que Rigel (m= 0,13), la Beta, es más brillante. ¿Será que alguna vez Betelgeuse superó en brillo a Rigel?
  [https://cienteccrastro.blogspot.com/2010/09/constelaciones-sin-estrella-alfa.html]
• Pero parece que, desde octubre de 2019, ha pasado desde la décima más brillante a la vigésimo primera.
  
• Su temperatura (3590 K), menor que la del Sol y por eso es rojiza.
• Su masa es 11,6 veces la masa del Sol y su radio es 800 veces el radio del Sol y por eso es una supergigante.
• Las supergigantes gastan más rápido su energía que las estrellas moderadas como el Sol y, desde luego, envejecen más rápido (“Pancho López”).
• Viven menos (10 millones de años), mientras que el Sol (10 000 millones de años).
• Betelgeuse está a unos 643 años luz de la Tierra.
• Su edad se ha estimado entre 9 y 10 millones de años, mientras que el Sol tiene unos 4500 millones de años.
• El Sol es una estrella “adulta”, mientras que Betelgeuse es una “adulta mayor”, ¡por desgaste!
• Betelgeuse (https://fisica1011tutor.blogspot.com/2019/12/la-estrella-betelgeuse-disminuye-su.html) es una estrella de brillo variable, con ciclos que se superponen de cientos a miles de días y que ocurren de una manera no coordinada. Si varios mínimos coinciden el brillo lógicamente disminuye.
• ¿Qué puede “haber sucedido”?: ¡Fluctuaciones en el radio, períodos de fuerte granulación, expulsión de gas y polvo, disminución del nivel de actividad de las reacciones nucleares, agotamiento del combustible en las capas exteriores (¡se acerca a explotar como supernova!).
• Los expertos consideran que todas las estrellas supergigantes (masa mayor que 15 veces la del Sol) terminarán como una supernova.
• Se ha estimado que la supernova de Betelgeuse ocurriría dentro de unos cien mil años.
• Pero podríamos verla mañana. En cualquier caso estaríamos presenciando lo que ocurrió hace unos 643 años.
• Sin embargo la predicción de supernovas es mucho más complicado que la de erupción de supervolcanes o la ocurrencia de terremotos.
• La última supernova visible al ojo desnudo ocurrió en 1604 (en la Vía Láctea, en la constelación Ophiuchus, a unos 20 000 años luz). Se podía ver durante el día, varias semanas.
• Si Betelgeuse explota como supernova, se ha estimado que, por su distancia, la radiación no sería peligrosa para la vida en la Tierra.
• Si mañana a las 2 de la maña viéramos la supernova de Betelgeuse, a las 0 horas habrían llegado los neutrinos (https://fisica1011tutor.blogspot.com/2012/03/neutrinos-con-sabor-oscilante.html) y podrían ser detectados por los observatorios como Antarctic Muon And Neutrino Detector Array (AMANDA), Super-Kamiokande, The Sudbury Neutrino Observatory.
• Le propongo que cada vez que tenga en el cielo a Orión (https://www.iau.org/static/public/constellations/gif/ORI.gif), que le de una miradita a Betelgeuse y de ser posible tomarle una telefoto que incluya las del cinturón como referencia luminosa, u otra estrella.
• Algún día Betelgeuse explotará y nos dará un espectáculo celestial extraordinario. ¡Será más brillante que una luna llena, y posiblemente visible durante el día, varias semanas!
  Imagínese que le toque a usted en el momento de estar observando.
• Este es un cuento de los indígenas de una región de Australia, aquí contado a lo Villa:
• “Las Pléyades (http://cienteccrastro.blogspot.com/2009/12/siete-cabritas-madre-padre-y-otras.html) son un conjunto de bellas mujeres jóvenes.
  Orión es un poderoso cazador, que como la mayoría de los hombres apreciamos la belleza integral de la mujer, aunque sea para conversar.
  Las Híades son hermanas mayores de las Pléyades, con más experiencia y conocen las intenciones de Orión. Además, están entre este y las Pléyades.
  Las Pléyades son algo tímidas y se esconden en una nebulosa que están atravesando.
  Orión entonces para encontrarlas enciende una antorcha en su mano derecha (Betelgeuse).
  Pero las Híades para ¡cuidar! a sus hermanas menores, cuando pueden, le tiran arena del desierto australiano a Betelgeuse, que entonces disminuye su brillo por un tiempo, hasta que Orión lo vuelve a aumentar.”

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José Alberto Villalobos. 

villalobosjosealberto@gmail.com

https://apod.nasa.gov/apod/ap200120.html

La Astronomía por placer

Charla dada por José  Alberto Villalobos, en la Ecuela Normal Juan Demóstenes Arosemena. Santiago de Veraguas, Panamá.

Diapositivas base, para usar con Power-Point.

Los seres humanos comenzamos a ver y a asombrarnos con las estrellas del cielo nocturno, muchísimo más antes de que tuviéramos la capacidad de razonamiento para comprender el cómo y el porqué de ellas.

Desde luego, nunca podemos ver el cielo a ojo desnudo, como se mostró en la fotografía anterior, puesto que el ojo mira “en tiempo real”. La retina no tiene la capacidad de acumular energía (o pixeles), como si la hacía la antigua película fotográfica o lo hacen los modernos “chips” digitales. La foto de la izquierda es aproximadamente lo que podría mirar el ojo, en una noche despejada y oscura. < Constelación Orión.

Disfrutaron creando en su mente patrones o configuraciones de estrellas que se les repetían una y otra vez cada noche, lo cual desde el principio fue un juego divertido y comenzó a estimular su curiosidad. Sin duda, esto contribuyó como aspecto fundamental para el desarrollo de la inteligencia humana, para más adelante llegar a entretenernos con el razonamiento crítico, la lógica, la filosofía, la matemática, la ciencia y lo que hoy conocemos como astronomía. Constelación Orión >

La componente lúdica nunca debe perderse en ninguna actividad humana. Siempre debemos sentir placer por realizar todo lo que nos gusta. Si por añadidura viene acompañada de algún tipo de recompensa física, que desde luego ha sido y será necesaria, como estímulo para continuar y para nuestra sobrevivencia, eso ocupa un segundo lugar.

Siempre ha sido un placer para la vista y el cerebro humano ver los grupos estables de estrellas brillantes como los que ahora llamamos “las tres marías”, “las siete o más cabritas”, el aparatito para pescar que nos sugiere un anzuelo, o mejor  “un escorpión”, etc.

Ni qué se diga de las innumerables figuras de tres y cuatro lados como el “papalote y su cola” que forman las estrellas de la constelación Crux  (la cruz del sur) y de Centaurus.

Posiblemente los grupos de estrellas nos iniciaron en la entretenida y luego útil actividad de contar y la manía de ponerle nombre a las cosas, aunque no sepamos del todo lo que son, como ahora lo hacemos con la “materia oscura” y la “energía oscura”. ¿Qué podría ser este objeto, que todas las noches lo vemos casi en el mismo lugar y a la misma hora?

Nuestros ojos se ha deleitado con las regiones que parecen pequeñas nubes terrestres, algunas con colores como le vemos a los cuerpos en la Tierra. La “Nebulosa de Orión”, las de “Sagitario” y de “Escorpión”, más toda la complejidad de estrellas, cúmulos y nebulosas de la banda de estrellas que ahora llamamos “Vía Láctea” son maravillosos regalos para nuestra vista, que la naturaleza nos trae noche tras noche.

https://en.wikipedia.org/wiki/Pleiades

Cuando nos dimos cuenta que algunas estrellas se movían en pequeños círculos y que había una que casi no se mueve, descubrimos el “polo norte celeste”.  Desde luego nuestro cerebro nos hizo volver la vista hacia el punto opuesto, aunque estuviese bajo el horizonte y dedujimos su existencia y posición, y así comenzamos a ver de una manera utilitaria la “Cruz del Sur”.

¡Pida un deseo!

Entrevista para Monografía *Exploración espacial*

Realizada de forma oral a José Alberto Villalobos, por H. V. Estudiante de 13 años, VII año, Colegio Miravalle, Cartago.

Transcripción editada. 

Desde la antigüedad, los hombres han dedicado mucho tiempo a estudiar las estrellas

1. ¿Por qué es importante el estudio de los cuerpos celestes?
   J.A.V.:
   Desde que el ser humano tuvo un cerebro apropiado para comprender y analizar el comportamiento del cielo, comenzó a utilizarlo para definir y establecer períodos en el tiempo, calculando su repetición cada mes o año. Esto para esperar las temporadas de apareamiento de los animales, las de florecimiento y cosecha de las plantas, cuando cazar, cuando migrar, cuando tener paz y amor y cuando hacer la guerra.
   El estudio de los cuerpos celestes, el Sol, la Luna y los patrones de estrellas (constelaciones)  permitió hacer calendarios y navegar mucho antes de la brújula.
2. ¿Qué podemos aprender hoy en día?
   J.A.V.:
   Se estudian las características físicas de los cuerpos celestes para tratar de comprender el origen de la Tierra, del Sistema Solar y del Universo, una inquietud intelectual y filosófica apasionante de los seres humanos.
   También para prevenir y evitar una catástrofe causada por el impacto de algún gran meteoro o un asteroide, que podría poner en un grave riesgo la vida en nuestro planeta, como parece que sí sucedió hace unos sesenta millones de años, cuando se extinguieron los dinosaurios.
   El Sol se estudia para conocer cuando envía hacia la Tierra emisiones de masa coronal que podrían destruir la delicada tecnología (electrónica y telecomunicaciones, satélites artificiales) de los últimos años.
   Y porque a algunos se les ha ocurrido que si las condiciones  en la Tierra se deterioran drásticamente, por eventos en el planeta, o provenientes del espacio, deberíamos "salvar a la especie humana, enviando colonos a algún lado.
   ¿Cuántos astronautas se podrán enviar en esa aventura? ¿Cien, mil, un millón?
   Aquí yo discrepo fuertemente. Lo importante es “salvar y darle calidad de vida a los individuos que vivimos en el planeta”, a todo los que se pueda de los 11200 millones de humanos que vivirán en este planeta en el 20100 y a los otros seres vivos con los que compartimos la Tierra.
3. ¿Cómo se aplica el conocimiento que se ha adquirido sobre el espacio en la vida del hombre?
   J.A.V.:
   De manera directa para su desarrollo intelectual y para su recreación.
   Al ser humano le gusta estudiar y llegar a conocer la naturaleza para tratar de dar explicaciones y utilizar ese conocimiento para comprender una buena parte de ella y usarla a su favor.
   Se hace "astronomía por placer”, que es algo muy importante para el bienestar y la felicidad de la gente.
   Además tenemos la gran cantidad de “beneficios indirectos” que ahora se aplican en muchos campos especialmente en medicina y telecomunicaciones (TAC, computadoras, teléfonos celulares, GPS, etc.). Estos lo aplica y disfruta sus beneficios toda la población, astrónomos o no.
4. ¿Cree que haya posibilidad de vida en otro planeta aparte de la Tierra? ¿Por qué?
   J.A.V.:
   Sí.
   Aunque si usted se refiere a planeta como uno de los grandes cuerpos del Sistema Solar, entonces la respuesta es no, excepto quizás vida microbiana. Pero en planetas alrededor de otra estrella, además de Sol, definitivamente sí.
   Porque la investigación científica (astronomía y las demás ciencias) y la buena lógica han demostrado que las “condiciones generales del universo son muy semejantes". En muchísimos sitios del universo se dan condiciones favorables (bioquímica y una fuente de energía) para que aparezca, crezca, se desarrolle, progrese y evolucione la vida.
   La vida comprende al menos cinco etapas (nacer, crecer, interaccionar, reproducirse y morir) y para ello casi solo se necesita una bioquímica apropiada y una fuente de energía, no requiere ninguna intervención de sobrenatural.
   De esa manera podría haber ”vida” en muchos otros planetas o satélites alrededor de los miles de millones de estrellas tan solo en la Vía Láctea. Esa vida de seguro podrá ser muy diferente (o quizás similar) a la que se da en la Tierra. Bacteriana, microbiana, compleja como en la Tierra, menos avanzada, más avanzada, con o sin alta ecnología, floreciendo o extinguiéndose. En realidad, pueden darse todas las posibilidades imaginables.
5. ¿Considera usted que en un futuro serán posibles los viajes espaciales comerciales y la colonización de otros planetas?
   J.A.V.:
   No, en el futuro cercano de usted, ni de sus nietos.
   Porque los viajes espaciales, por su distancia, necesidades de energía y de soporte biológico para seres vivos, requieren tecnología que aún estamos muy lejos de alcanzar, o es muy costosa y a paequeña escala.
   Además, el inmenso gasto en recursos (dinero), que en unos años los países que promueven esto no lo van a soportar y se darán cuenta que lo mejor es invertir en mantener a la Tierra y los que vivimos en ella en mejores condiciones de salud, alimentación, trabajo, educación y seguridad, felicidad.
   Y principalmente porque los viajes dentro del Sistema Solar, que sería una primera etapa algo más simple, no tienen sentido, ya que no hay en él ningún otro planeta o satélite que poseea condiciones ni con una centésima parte favorable para la vida, como las tiene la Tierra.
6. Por qué razón los países desarrollados invierten tantos recursos en la exploración del espacio?
   J.A.V.:
   Porque lo consideran parte importante del orgullo nacional y compiten entre sí.
   Porque la abundancia de dinero está en manos de pocos, mientras que la superabundancia de pobreza la compartimos la mayoría de los habitantes de la Tierra. ¡pero aquellos no nos ven!
   No ven la importancia de cuidar la Tierra como planeta y los seres que la habitamos, a pesar de que la tienen tan cerca. Son sociológica y ecológicamente miopes.
   Es mucho más importante la exploración y la producción cuidadosa de recursos en los océanos. Pero principalmente garantizar la estabilidad de las tierras continentales, que es donde estamo acostumbrados a vivir y nos va relativamente bien.

Atmósfera y presión atmosférica (Tierra/Marte)

Un estudiante de quinto año de una escuela en Naranjo, Alajuela, me solicitó esta ayuda para redactar una monografía, sobre las condiciones atmosféricas que enfrentaría un astronauta en el suelo marciano. La mantendré simple y básica. 

Espero que también le pueda servir a algunos otros, y si considera usted que puedo colaborar con algo más, pues me escribe.

La atmósfera terrestre es la capa gaseosa que rodea la “esfera” terrestre, de manera casi simétrica, más o menos como hace la cáscara de una naranja, alrededor de la pulpa. Sin embargo, el factor de escala es diferente, ya que el radio de la Tierra es 6 400 km, y la atmósfera podemos aceptar que “termina” a unos 400 km de altura.

La atmósfera de la Tierra es una mezcla gaseosa de nitrógeno (78%), oxígeno (21%) y otros gases.
Debido a la fuerza de gravedad la materia de estos gases tiene peso y entonces ejerce una fuerza sobre cada punto de la superficie terrestre. Si usted calculara todo el peso de la atmósfera y lo divide por el área de toda la superficie de la “esfera” terrestre, el resultado sería conceptualmente el valor de la presión atmosférica en la superficie, a nivel del mar.

Ya puede darse cuenta usted que, si vive a una altura considerable, por ejemplo en Cuzco, Perú (3310 m), la presión atmosférica será menor, porque encima de usted hay una menor cantidad de atmósfera.

La magnitud (valor numérico) de la presión atmosférica de la Tierra al nivel del mar en diferentes sistemas de unidades es:

760 mm de mercurio.
101 kilo pascales.

1000 milibares

1 atmósfera estándar.

14,7 libras/pulgada cuadrada (psi).

La última cantidad le puede dar una buena idea del valor de la presión atmosférica, pues quizás conoce que inflamos las llantas de los carros a una presión de 28 o 30 “libras/pulgada cuadrada”, aproximadamente a “dos atmósferas”.

Como desde niños (¡y nuestros ancestros más lejanos) hemos vivido sometidos a esa presión, que prácticamente no cambia.

-Estamos acostumbrados a ella-, y por lo tanto casi no la percibimos, excepto quizás si subimos rápidamente a una altura como la del volcán Irazú, cuando nuestra biología puede reaccionar (dolor en los tímpanos de los oídos, por ejemplo).

Es como si no existiera, pero sí existe. Un cambió muy drástico, por ejemplo, si viajamos a la Luna, o a Marte, sería fatal, si no tenemos la protección adecuada.

Si sabe bucear puede tener una idea del valor de la presión atmosférica. Cada 10 m bajo el agua equivale a una atmósfera adicional. Entonces si bucea en una piscina a 5 m de profundidad, sentirá una presión total de 1,5 atmósferas; media debido al peso del agua y una debido al peso del “aire”.

Como en la Luna prácticamente no hay atmósfera, es un vacío casi perfecto, la presión atmosférica es cero.

En Marte, donde existe una atmósfera rala de dióxido de carbono y nitrógeno, la situación tampoco es apropiada para los seres humanos. La presión atmosférica promedio es alrededor de 0,6% de valor en la Tierra; 6,0 milibares, o 0,087 libras/pulgada cuadrada.

Pero ¿Cuál es el problema de viajar a aun sitio donde la presión atmosférica es muy diferente?
Bueno además de que podríamos asfixiarnos por una falta total de “oxígeno”, o de una atmósfera intoxicante, como sucedería en la Luna y en Marte, un problema grave es la baja presión, aumentado por la baja temperatura.
Usted seguro sabe que un buzo de profundidad podría perecer aplastado por la presión, si no cuenta con un traje apropiado. Aún la estructura de un submarino se ve comprometida por una presión como la experimentaría en una fosa oceánica profunda.

Algo similar, pero a la inversa, sucedería si estamos en un sitio donde la presión es muy baja, o nula. Nuestro sistema circulatorio y respiratorio, y todos los árganos del cuerpo están “acostumbrados” a funcionar a una presión de una atmósfera. Sin la protección de un traje espacial apropiado, nuestro cuerpo simplemente explotaría.

Bueno, ¿por qué la baja temperatura también afecta?

Quizá usted se sabe de memoria que el agua permanece líquida a la temperatura ambiente, un poco fresca como en la montaña o bochornosa como en la playa.
El agua hierve a unos 100 grados y se transforma en hielo si la temperatura baja a cero grados, lo que quizás no tenemos presente es que eso ocurre a la presión atmosférica normal de 1 atmósfera, la presión atmosférica a la que usted vive en su casa.

Si la presión atmosférica es mucho menor, el agua y todos los fluidos del cuerpo humano, saliva, lágrimas, orina, sangre, se evaporarían en segundos y cualquier organismo vivo muere.
Por eso se necesita un traje espacial correctamente diseñado y en perfecto estado.

La Luna y sus fases (Prepararación para el docente. II)

(I) http://cienciaiyiicr.blogspot.com/2016/05/la-luna-y-sus-fases-preparacion-para-el.html

Las fases de la Luna son las 28 o 29 "caritas" que nos presenta el lado cercano de la Luna, cada día.
Sin embargo, por simplicidad se acostumbra ponerle atención únicamente a 4 fases, separadas entre sí aproximadamente una semana. Estas son:

• "Luna nueva", cuando el lado cercano de la Luna no recibe luz del Sol, por lo que no podemos verlo. La luna está delante del Sol, entre éste y la Tierra y es el lado lejano el que recibe toda la iluminación solar.
• "Cuarto creciente", cuando vemos solo la mitad Este del lado cercano iluminada por el Sol. La Luna está a un lado de la linea Tierra-Sol.
• "Luna llena", cuando el lado cercano de la Luna recibe toda la luz del Sol; está totalmente iluminado. La Tierra está entre el Sol y la Luna.
• "Cuarto menguante",  cuando vemos solo la mitad Oeste del lado cercano iluminada por el Sol. La Luna está a un lado de la linea Tierra-Sol.

Luna entre el Sol y la Tierra.

Luna a un lado de la linea Tierra-Sol.

Tierra entre el Sol y la Luna.

Luna al otro lado de la linea Tierra-Sol.

¿A qué hora ocurre el orto (salida) de cada una de las fases de la Luna, por el horizonte oriental?
Se trata de una hora promedio, pero conocerla y usarla tiene cierto valor didáctico, derivado de una geometría simple entre los tres cuerpos. Las cuatro figuras anteriores le ayudan a establecer esa hora promedio, analícelas y concluya que:

• "La Luna llena sale a las 18 horas" (6 de la tarde), puesto que esta fase ocurre opuesta al Sol.
  Normalmente podemos verla toda la noche hasta el amanecer.
• "El cuarto menguante sale a las 24 horas" (medianoche), .
  Normalmente podemos verlo el resto de la noche, en la madrugada y aún al principio del día.
• "La Luna nueva sale a las 6 horas" (6 de la mañana), puesto que esta fase ocurre delante (en conjunción) del Sol.
  Esta fase no se puede ver.
  Lo que vemos uno o dos días antes, cuando el Sol no ha salido, es un cachito menguante.
  Lo que vemos uno o dos días después, cuando Sol se ha ocultado, es un cachito creciente.
• "El cuarto creciente sale a las 12 horas" (mediodía), puesto que  .
  Normalmente no se puede ver durante la primera parte del día, pero sí al final de la tarde y hasta medianoche.

Las diferencias diarias en "las caritas" de la Luna, no solo dependen de la región iluminada del lado cercano (que siempre está frente a la Tierra), sino también con su orientación durante el día. Esta orientación depende de la hora en que se haga la observación.
La Luna "se traslada unos 13° por día de Oeste a Este" (= 360°/27,5 días). Esto puede verificarse por observación directa observando la Luna cada día a la misma hora.
Durante un día la Luna "se traslada poco más de medio grado/hora" (= 13°/24 horas). Como el tamaño angular de la Luna, visto desde la Tierra es 0,5°, podemos decir que "la Luna se corre hacia el Este el equivalente a un diámetro lunar cada hora".  Esto puede verificarse fácilmente durante una noche de observación.

Cuarto menguante
01 enero; 23:30

Por ejemplo, si observara el orto (salida) de luna llena por el Este a la 18 horas (6 de la tarde), con las llamadas "orejas del conejo" hacia arriba, cuando la observe en el ocaso (ocultación) por el Oeste, alrededor de las 6 de la mañana del día siguiente, "el conejo" tendrá las orejas hacia abajo, puesto que en 12 horas la La Tierra (!con usted!) ha rotado unos 180 grados.

El momento pleno de una determinada fase,ocurre en un tiempo específico, caracterizado por "fecha, hora, minuto y segundo", como se muestra en las figuras siguientes. Estos momento no están coordinados con las horas del orto (salida) y ocaso (ocultación) de la Luna, para un observador determinado, por lo que para usted, por ejemplo, cualquier fase puede ocurrir con la Luna debajo o encima del horizonte, pudiendo estar usted de día o de noche.

09 enero; 19:30

16 enero; 17:26

23 enero; 19:45

31 enero; 21:27

Usted puede interpretar la etapa creciente de la Luna (de nueva a llena) y la etapa menguante (de llena a nueva) como algo similar a lo que experimenta una persona que recibe olas en la playa. El nivel del agua crece... crece, hasta el momento máximo, e inmediatamente decrece...decrece.

8 febrero; 08:39

15 febrero; 01:46

22 febrero; 12:20

1 marzo; 10:11

Algunas personas consideran que las podas, injertos, trasplantes y cortas de madera, sólo debe hacerse durante la etapa menguante, para obtener buenos resultados. Es posible que esto sea así, sin embargo, no he encontrado en la literatura ninguna prueba o experimento que lo confirme, sólo esa opinión en muchos y diversos sitios.
¿No le gustaría a usted hacer esa investigación?

30 enero; 03:07

17 abril; 14:27

08 mayo; 18:14

03 junio; 04:47

Las imágenes anteriores muestran las dos primeras lunaciones del año 2016, en ellas se puede apreciar que la apariencia de las cuatro fases principales es esencialmente la misma. Las diferencias están en la hora y en la orientación del "terminador", esto es en la recta que separa el día y la noche. También puede apreciarse la orientación diferente de (!los mismo!) "cráteres" y "mares". Algunas han ocurrido de día y otras de noche, unas bajo el horizonte y otras encima.

http://www.crbond.com/astronomy.htm.

Luna llena en perigeo. 05/05/2012.

Luna llena en apogeo. 28/11/2012.

El plano orbital de la Luna está inclinado 5,14° con respecto a la "eclíptica" (el plano de la órbita de la Tierra) y además, el eje de rotación de la Luna está inclinado 6,68° respecto a su plano orbital. Como éstos ángulos, aún si se suma su efecto, no son muy grandes, podemos decir que aproximadamente el polo norte de la Luna apunta en una dirección cercana al polo norte de la Tierra.
En la fase de cuarto creciente y en la de cuarto menguante, el terminador es una recta que apunta aproximadamente en la dirección Norte-Sur. 
En fases intermedias, la recta que va de cúspide a cúspide (!los dos extremos de los cachitos!), también está orientada aproximadamente de Norte a Sur.

29/11/2016; 06:18

07/12/2016; 03:03

13/12/2016; 18:05

20 diciembre; 19:56

Podemos decirle a nuestros estudiantes que imaginen un cachito de luna creciente o menguante como un "arco para lanzar flechas".
El "limbo", que es la parte con iluminación definida que siempre estará hacia el Sol y la flecha que enviaría este arco lógicamente apunta hacia él.
La recta imaginaria (!la cuerda del arco!) está dirigida aproximadamente Norte-Sur.

29/12/2016; 00:53

Las imágenes que representan las fases lunares en calendarios y almanaques, con el norte arriba y el sur abajo, son simples íconos, que describen la orientación de la fase para altas latitudes norte, no para regiones cercanas al ecuador, como Costa Rica (10° Norte) y Panamá (8° a 9° Norte).
Nosotros vemos muy frecuentemente crecientes y menguantes con apariencia de barquito, porque el polo norte celeste (!marcado por la estrella Polaris!) está a poca altura sobre el horizonte.
Si requiere información sobre las fases de la Luna, consulte el ¨Almanaque astronómico¨: http://astronomia10norte.blogspot.com/2016/04/almanaque-astronomico-mayo-2016.html.